Lõika ja pööra ehk Kuidas ehitada kuju muutvat robotit

Siiski, mis võiks olla ebapraktilisem kui leida eri viise ruudu mõtteliseks tükeldamiseks ja nende tükkide kokkusobitamiseks. Just sellega tegeles umbes sajandi eest inglise matemaatik Henry Dudeney, kes praeguseks on tuntum kui peamurdmisülesannete autor. Tema tõestas, et ruudu saab jagada hulknurkadeks nii, et need mõttelistel hingedel pöörates moodustavad võrdkülgse kolmnurga.

Hiljem on huvilised leidnud teisigi võrdse pindalaga hulknurkade paare, mida sel moel üksteiseks teisendada saab. Umbes kümme aastat tagasi esitas arvutiteadur Greg Frederickson küsimuse, kas niisugune teisendus on võimalik mis tahes võrdse pindalaga hulknurkade vahel. See mõistatus jäi kummitama tollast magistranti Erik Demaine'i. Kümme aastat hiljem teab praegune Massachusettsi tehnoloogiainstituudi professor Erik Demaine vastust: saab küll.

Reaalselt toimiv algoritm selleks on põhijoontes järgmine - algne hulknurk tuleb jagada väiksemateks ja seejärel nende nurkadesse meelevaldselt mõttelisi hingi paigutada. Tehtut tuleb korrata väiksemate hulknurkadega kuni hinged võimaldavad pöörete abil jõuda ihaldatava kujundini.

Kuid mis on sellel pistmist argieluga? Samal põhimõttel saab teisendada ka kolmemõõtmelisi võrdse ruumalaga tahukaid, kui neid vaid sobivalt lahata õnnestub. Erinevalt kahemõõtmelistest kujunditest ei ole see aga alati garanteeritud.

Kui aga leidub võimalus jagada sidus ruumiline objekt tükkideks, mis ümber tõstes moodustavad teise sidusa ruumilise objekti, siis on niisugune teisendus võimalik ka hingede abil. Palju räägitakse nanorobotitest ja nende meditsiinirakendustest - niisugune ruumiline voltimine pakub põhimõttelise võimaluse roboti kuju muutmiseks. Kosmosetehnoloogias võimaldaks see keeruliste seadmete kompaktsel kujul transportimist, nii nagu seda tehakse praegu päikesepaneelidega.